函数f(x)=3sinx+4cosx,x∈[0,π],则f(x)的值域为( )...

函数f(x)=3sinx+4cosx,x∈[0,π],则f(x)的值域为()A.[-5,5]B.[-4,4]C.[-4,5]D.[-5,4]... 函数f(x)=3sinx+4cosx,x∈[0,π],则f(x)的值域为(  ) A. [-5,5] B. [-4,4] C. [-4,5] D. [-5,4] 展开
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林杏蓝凌晓
2020-05-01 · TA获得超过3822个赞
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解:∵f(x)=3sinx+4cosx,x∈[0,π],
∴f(x)=5sin(x+φ),其中cosφ=35,sinφ=45
则当x+φ=π2时,函数f(x)取最大值5
当x=π时,函数f(x)取最小值-4
故f(x)的值域为[-4,5]
故选C.
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