Question

这个公式怎么来的？

橙色荧光笔画的。请画图解释一下。辛苦了！！！～～～

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Answer 1

设直线L:y=kx+b于圆(x-a)²+(y-b)²=r²交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则
AB=√(x1-x2)²+(y1-y2)²
又A,B在直线L上
y2-y1/x2-x1=k
y2-y1=k(x2-x1)
∴AB=√(x1-x2)²+[k(x1-x2)]²
=√(k²+1)*|x1-x2|
或
AB=√(y1-y2)²+[(y1-y2)/k]²
=√(1+1/k²)*|y1-y2|
这个就是弦长公式了，还可以通过垂径定理和点到直线的距离公式来计算。

追问

您好，非常感谢您回答我的问题

但是我好像还差那么一丢丢懂

为什么/MT/最后会等于根号下一个圆的方程？

而且那个圆的方程还是圆C的方程

可以，麻烦您画图解释一下吗？辛苦了(≧∇≦)/

追答

追问

谢谢您

Answer 2