Question

如图直线abcd相交于点o若角eoceod等于4比5,oa平分角eoc侧角boe

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数． （2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．

Answer 1

（1）∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，
∴∠AOC=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°；
（2）设∠EOC=4x，则∠EOD=5x，
∴5x+4x=180°，
解得x=20°，
则∠EOC=80°，
又∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=40°，
∴∠BOD=∠AOC=40°．