Question

同阶无穷小,是什么意思?

Answer 1

定义：

例如：

其中lim(x→0)sinx/x*1/cosx=1，

由于

tanx~x(x→0)，sinx~x(x→0)，若将x代入函数中，极限为0，与结果不符，说明同阶无穷小相差一个未知的高阶无穷小，则有

Answer 2

比值为一个常数的两个无穷小即为同阶无穷小.【相对于高阶无穷小（比值为无穷小,则称分子是分母的）和低阶无穷小（比值为无穷大,则称分子是分母的）而言】（α/sin2α,α→0时,比值=1/2,则α和sin2α为同阶无穷小）