Question

∫d(sinx)/sin²x

∫d(sinx)/(1-(sinx)^2) 1/2*∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)是怎么得到的

Answer 1

∫d(sinx)/(1-(sinx)^2)
=∫[1/(1-sin²x)]d(sinx)
=∫[1/(1-sinx)(1+sinx)]d(sinx)
=1/2*∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)
主要就是里面因式的拆项：
∵1/(1+sinx)+1/(1-sinx)=2/(1-sinx)(1+sinx)
∴1/(1-sinx)(1+sinx)
=(1/2)·[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]
平常拆项都是用减法,这个是加法拆项
楼主细查之.