Question

（x的三次方+mx+n）（x的平方-3x+4）展开的结果不含x的三次方和x的平方项

（1）求m和n的值
（2）当m和n取第（1）小题的值时，求（m＋n）（m的平方－mn＋n的平方的值

Answer 1

(x^3+mx+n)(x^2-3x+4)=x^5-3x^4+4x^3+mx^3-3mx^2+4mx+nx^2-3nx+4n
=x^5-3x^4+(4+m)x^3+(-3m+n)x^2+(4m-3n)x+4n
由展开的结果不含x的三次方和x的平方项得：
4+m=0；-3m+n=0
解方程组得：m=-4;n=-12

Answer 2

1）展开的结果中三次方和x的平方项系数分别为（4+m） （-3m+n）
则4+m＝0，-3m+n＝0求解得到m＝－4，n＝－12
2）代入数值就可以求出