将一个边长为a的正方体切成27个全等的小正方体,则表面积增加多少?为什么
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切成27个小正方形的边长为a/3，表面积是27*6*（a/3）^2=18a^2
原来表面积是6*a^2,所以表面积增加了18a^2-6a^2=12a^2
原来表面积是6*a^2,所以表面积增加了18a^2-6a^2=12a^2
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拿一个三级魔方看一下，
3*3*3=27块，每一层分形就多出来两个正方形，面积为a2。
从上往下分，增加4个正方形，
从前往后分，增加4个正方形，
从左往右分，增加4个正方形，共增加12个正方形。
故增加面积为12个正方形面积a2。
3*3*3=27块，每一层分形就多出来两个正方形，面积为a2。
从上往下分，增加4个正方形，
从前往后分，增加4个正方形，
从左往右分，增加4个正方形，共增加12个正方形。
故增加面积为12个正方形面积a2。
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因为共切六刀，每刀增加两个面，共增加了12个面所以增加了12a2
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