物理斜抛运动题目求证
一枪自同一点发出两颗子弹的速度都为v0，发射的时间相隔n秒。如两颗子弹在同一个平面内运行，求证其相遇的条件为：sin(α/2-β/2)/cos(α/2+β/2)=gn/2...
一枪自同一点发出两颗子弹的速度都为v0，发射的时间相隔n秒。如两颗子弹在同一个平面内运行，求证其相遇的条件为： sin(α/2-β/2)/cos(α/2+β/2)=gn/2v0 α是第一颗子弹射出时速度与水平面的夹角，β则是第二颗子弹的夹角
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设第二颗子弹运行时间t后相遇
对于第一颗子弹
x=v0cosα*（t+n）
y=vosinα*（t+n）-1/2
*g*（t+n）^2
对于第二颗子弹
x=v0cosβ*t
y=vosinβ*t-1/2
*g*t^2
相遇时候，x，y都相等
这样可以列出方程
v0cosα*（t+n）=v0cosβ*t
vosinα*（t+n）-1/2
*g*（t+n）^2=vosinβ*t-1/2
*g*t^2
消去t
经过繁杂的化简就得到结论了
对于第一颗子弹
x=v0cosα*（t+n）
y=vosinα*（t+n）-1/2
*g*（t+n）^2
对于第二颗子弹
x=v0cosβ*t
y=vosinβ*t-1/2
*g*t^2
相遇时候，x，y都相等
这样可以列出方程
v0cosα*（t+n）=v0cosβ*t
vosinα*（t+n）-1/2
*g*（t+n）^2=vosinβ*t-1/2
*g*t^2
消去t
经过繁杂的化简就得到结论了
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