Question

函数带分母,怎么求导?

比如 g(x)=(x-a-2ax) / (1+x) 求导. 另外g(x)=x*ln(1+x)-a(x+1), g'(x)=x/(1+x)-a 这么求对不? 谢谢.

Answer 1

F(x)、f(x)简写为
F、f。则它们求导得关系如下：
(f/F)'=(Ff'-fF')/F^2
于是
令
f(x)=x-a-2ax，F(x)=1+x，利用上面的公式：
求得
g'(x)=[(1+x)(1-2a)-(x-a-2ax)]/(1+x)^2
=(1-a)/(1+x)^2
但g(x)=x*ln(1+x)-a(x+1)时，有
g'(x)=ln(1+x)+x/(1+x)-a。显然，楼主求得不对。