Question

对于二次函数f（X）2X的平方－3X＋1。

（1）写出它的单调区间（2）求函数f（x）在｛0 ，2｝最大值及最小值 （3）当X分别取何值时，F（X）大于0

Answer 1

f(x)=2x^2-3x+1
=2(x-3/4)^-1/8
可知对称轴
x=3/4
当x=3/4时
f(x)min=-1/8
(1)
f(x)的单调减区间
{x|x∈(-∞,3/4]}
单调增区间
{x|x∈[3/4，∞)}
(2)
当x=0时
f(x)=1
;x=2时
f(x)=3
f(x)最小值是x=3/4时
f(x)=-1/8
则
最大=3
最小=-1/8
(3)
若使f(x)>0
先求f(x)=0的x值
f(x)=0时有
2(x-3/4)^-1/8=0
求得
x=1
和
x=1/2
那么
x>1
和
x<1/2时
f(x)>0