Question

在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC...

在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于D,则D到AB的距离为

Answer 1

过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∵∠BAC=90°,∴四边形AEDF是矩形,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=45°,∴ΔADE是等腰直角三角形,∴AE+DE,∴矩形AEDF是正方形,设AE=X,则BE=3-X,∵DE∥BC,∴ΔBED∽BAC,∴BE/AB=DE/BC,(3-X)/3=X/4,12-4X=3XX=12/5,∴D到AB距离为12/7.