Question

派2.如图,函数y=2sin(πx+φ),(x∈R),(其中0≤φ≤-)的图象与...

派2.如图,函数y=2sin(πx+φ),(x∈R),(其中0≤φ≤-)的图象与y轴交于点(0,1)(Ⅰ)求该函数的单调减区间； (Ⅱ)设p是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求-与-的夹角。

Answer 1

如图,函数y=2sin(πx
φ),(x∈R),(其中0≤φ≤-)的图象与y轴交于点(0,1).
(Ⅰ)求φ的值；
(Ⅱ)设p是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求-与-的夹角.
(Ⅰ)f(0)=2sinφ=1,sinφ=-
0≤φ≤-
∴φ=-
(Ⅱ)f(x)=2sin(πx
-)
∵P为最高点
∴πx
-=-,x=-,Q(-,0)
f(x)周期T=-=2,-=1,|MN|=1,|NQ|=-,|PQ|=2,tanα=-
cos2α=-=-
∴-与-的夹角是arccos-数自己算吧