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答:
设t=x^2-x，则不等式可以化简:
log1/2(x^2-x-2)>x^2-x+1/2
log1/2(t-2)>t+1/2
因为:
对数函数g(t)=log1/2(t-2)是t>2上的单调递减函数
直线y=t+1/2是单调递增函数
所以:log1/2(t-2)=t+1/2在t>2上仅有一个零点
用图像法解得t≈2.1584
所以:2<t<2.1584
所以:2<x^2-x<2.1584
...................
思路就是这样，这么奇怪的题目只能靠软件辅助解答了
设t=x^2-x，则不等式可以化简:
log1/2(x^2-x-2)>x^2-x+1/2
log1/2(t-2)>t+1/2
因为:
对数函数g(t)=log1/2(t-2)是t>2上的单调递减函数
直线y=t+1/2是单调递增函数
所以:log1/2(t-2)=t+1/2在t>2上仅有一个零点
用图像法解得t≈2.1584
所以:2<t<2.1584
所以:2<x^2-x<2.1584
...................
思路就是这样，这么奇怪的题目只能靠软件辅助解答了
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