求函数y=√2x-1+√5-2x的值域.

求函数y=√2x-1+√5-2x的值域.... 求函数y=√2x-1+√5-2x的值域. 展开
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茹翊神谕者

2022-06-26 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下,答案如图所示

仰晗悟昌淼
2019-09-10 · TA获得超过3781个赞
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解:由题意知,y>0,且y2=2x-1+5-2x+2√(2x-1)(5-2x)=4+2√(2x-1)(5-2x),
可得4≤y2,且y2≤4+(2x-1+5-2x)=8.当且仅当2x-1=5-2x,即x=32时,等号成立,
∴2≤y≤2√2,
函数值域为(2,2√2].
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