1个回答
展开全部
正整数a，b满足ab整除a^2+b^2+1，
所以(a^2+b^2+1)/(ab)是正整数k，①
易知(a^2+b^2)/(ab)>=2,
所以k最小值=3.不妨设a<=b,由①，
a^2-lab+b^2+1=0,
△(a)=(-kb)^2-4(b^2+1)=(k^2-4)b^2-4是平方数，
所以b=1或2,k=3.
所以(a^2+b^2+1)/(ab)是正整数k，①
易知(a^2+b^2)/(ab)>=2,
所以k最小值=3.不妨设a<=b,由①，
a^2-lab+b^2+1=0,
△(a)=(-kb)^2-4(b^2+1)=(k^2-4)b^2-4是平方数，
所以b=1或2,k=3.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
