Question

3个人吃一个馒头和1个人吃3个馒头用鸡兔同笼的方法解答

鸡兔同笼方程解法
100大人和小孩吃100馒头，大人一人吃3个馒头，小孩三人合吃一个馒头，问大人和小孩各多少人？（用方程解答）
能把解的过程说出来吗？

Answer 1

馒头100个，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个； 大和尚有X个，吃馒头是
3X个，小和尚是（100-X），吃馒头是1/3×（100-X）。这样方程就好列了：
设：大和尚为X人，小和尚为100-X人。
3X+1/3(100-X)=100 3X+100/3-1/3X =100 两边同乘以3得：
9X+100-X=300 8X=200 X=25(大和尚）
100-25=75（小和尚）
答：大人25，小孩75.
3X就是X个大和尚乘以3个馒头，也就是说3X就是大和尚吃的所有馒头；
100-X是一共100个和尚，减掉X个大和尚，剩下的是小和尚，小和尚1人吃1/3个馒头1/3乘以（100-X）是小和尚吃的所有馒头。
3X(大和尚吃的所有馒头）+1/3（100-X）（小和尚吃的所有馒头）
=100个馒头
3X+1/3 (100-X)=100 把括号里的算出来：
3X+1/3×100-1/3X=100 3X+100/3-1/3X=100
两边每个数都乘以3（把分数变成整数）得：
9X+100-X=300 8X=300-100 X=25(大和尚）
100个和尚-25个大和尚=75个小和尚。