Question

在小于100的正整数中共有多少个数能被3整除?这些数的和是多少?

Answer 1

本题： 3xn≤100时，n为任何正整数，都可以被3整除。
显然100不能被3整除。能被3整除的最大数为99，其商数为33 。
也就是说，n≤33（n=1~33）
在小于100的正整数中共有33个数能被3整除
即：3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42.......99
其和 ： （3+96）x (33-1)/2 +99=99x16+99=1683

Answer 2

在小于100的正整数中共有33个数能被3整除。
有3.6.9.12……99，一共有33个数，其实就用100÷3=33余一就能够得出。
这些数的和是一个等差数列，公差是三。首相是三，末项是99。利用等差数列求和公式，所以说这些数的和=33×(3+99)/2=33×102/2=33×51=1683
正确利用就可以了。

Answer 3

3+6+……+96+99
＝（3+99）×33÷2
＝1683
符合题意的整数有33个