Question

过点P（-2,0）向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程主要是过程的计算.真...

过点P（-2,0）向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程 主要是过程的计算.真心感谢了.

Answer 1

方法很多,这里用比较简洁的方法：当直线与圆相交时,如果只有一个交点,那么就是直线与该圆相切,因此：当该切线方程存在斜率时,设斜率为k,则切线方程为：y=k(x+2)带入到圆的方程：x²+[k(x+2)]²=1(1+k²)x²+4k²x+4k²-1=0该方程只能有一个跟,因此：△=(4k²)²-4(4k²-1)=0解得：k²=1/2k=±√2/2∴该切线方程为：y=±√2/2(x+2)可以验证当斜率不存在时：设x=k,或者y=k,带入到圆方程都无解综上：该切线方程只能是：y=±√2/2(x+2)