Question

Q的负一次方等于Q减去Q的平方，求Q等于多少

q^-1=q-q^2 求q

Answer 1

q^-1=q-q^2
q^3+q^2
-1=0
方程标准
形如aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）的方程是一元三次方程的标准型。公式的解法
段卡丹公式
（卡尔达诺公式法）特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0
(p、q∈R)判别式Δ=(q/2）^2+(p/3）^3
【卡丹公式】X⑴=(Y1）^（1/3）+(Y2）^（1/3）；X⑵=
(Y1）^（1/3）ω+(Y2）^（1/3）ω^2；

标准型方程中卡尔丹公式的一个实根
X⑶=(Y1）^（1/3）ω^2+(Y2）^（1/3）ω，
其中ω=（－1+i3^（1/2）)/2；Y（1,2）=－（q/2）±（（q/2）^2+(p/3）^3）^（1/2）。
标准型一元三次方程aX
^3+bX
^2+cX+d=0令X=Y-b/（3a）代入上式，可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。
【卡丹判别法】当Δ=(q/2）^2+(p/3）^3>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；当Δ=(q/2）^2+(p/3）^3=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；
当Δ=(q/2）^2+(p/3）^3<0时，方程有三个不相等的实根。
三角函数法当Δ=(q/2）^2+(p/3）^3<0时，方程有三个不相等的实根。
很吊诡地，这方法必须用到复数求出全是实数的根。这是发明复数的一个理由：复数是解方程必需工具，即使方程或许只有实根。为了消除复数，必须借助三角函数。aX^3+bX^2+cX+d=0
当Δ<0一元三次方程x1=-3a/b+2/a(b^2/9a-c/3）cos[(arccos（27a^3（2b^3+27a^2d-9abc)/2(b^2-3ac)))/3]
x2,3==-3a/b+2/a(b^2/9a-c/3）cos[(arccos（27a^3（2b^3+27a^2d-9abc)/2(b^2-3ac)))/3±2π/3]
数据就不带入了
最后一步自己做一下