已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5
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因为S(n+1)=2Sn+n+5
所以Sn=2S(n-1)+n+4
(n≥2）
所以a(n+1)=2an+1
(n≥2）
所以a(n+1)+1=2(an+1)(n≥2）
所以a(n+1)+1/an+1=2
为常数(n≥2）
当n=1时
S2=2S1+6
所以a1+a2=2a1+6
所以a2=11
代入
符合上式
所以数列{an+1}是等比数列
设
bn=an+1
所以{bn}为GP
b1=a1+1=6且公比为2
所以Sn=b1(1-q^n)/1-q=6(2^n-1)
楼上的那位，你好像错了吧！
要讨论的啊！！！
所以Sn=2S(n-1)+n+4
(n≥2）
所以a(n+1)=2an+1
(n≥2）
所以a(n+1)+1=2(an+1)(n≥2）
所以a(n+1)+1/an+1=2
为常数(n≥2）
当n=1时
S2=2S1+6
所以a1+a2=2a1+6
所以a2=11
代入
符合上式
所以数列{an+1}是等比数列
设
bn=an+1
所以{bn}为GP
b1=a1+1=6且公比为2
所以Sn=b1(1-q^n)/1-q=6(2^n-1)
楼上的那位，你好像错了吧！
要讨论的啊！！！
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