Question

关于x的分式方程 m x-1 + 3 1-x =1 的解为正数，则m的取值范围是______

关于x的分式方程 m x-1 + 3 1-x =1 的解为正数，则m的取值范围是______．

Answer 1

方程两边同乘以x-1，得，m-3=x-1，
解得x=m-2，
∵分式方程
m
x-1
+
3
1-x
=1
的解为正数，
∴x=m-2＞0且x-1≠0，
即m-2＞0且m-2-1≠0，
∴m＞2且m≠3，
故答案为m＞2且m≠3．