Question

讨论下列日常生活中的衍射现象：

Answer 1

【答案】：当人观察物体时，网膜上所成的像是发自物体的光通过眼睛瞳孔而产生的夫琅禾费衍射图样．根据瑞利判据，人眼的最小分辨角为
δθ_m=1.22λ/nD，
其中n=1.336为玻璃体的折射率，D=4mm为瞳孔直径．取可见光中心波长λ=0.55μm，即可算出
δθ_m=1.26×10^-4rad．
这个结果与人眼的实际最小分辨角1'(2.9×10^-4rad)的数量级是一致的．
假如人眼的可见光移到毫米波段，设λ'=10⁴λ=5.5mm，则可算出此时的最小分辨角为
δθ'_m=10⁴δθ_m=1.26rad≈72°．
δθ'_m如此之大，已与人眼的最大视场角(水平方向为160°；垂直方向为130°)相接近，比能较清楚看到物体细节的中央视场角(约6°～7°)大10多倍!实际上，已无法分辨任何物体了．可以想象，此时的人眼除了有光感以外，与瞎子无异．
有趣的是，由上面得到的最小分辨角δθ_m，再考虑到眼球的直径约在16～24mm，又取人眼的第二焦距f=20mm，可估算视网膜上艾里斑的直径
d=2fδθ_m≈5μm．
这个数值正好与人眼感光单元的线度(2～6μm)相当．从生物进化论的眼光看，可以认为这是人眼适应衍射效应的结果．$人体的线度与可听声波长数量级相近，这绝不是偶然的巧合．因为人体的线度在米的数量级，所以在设计门、窗以及家具等的线度也要选取同数量级．这就使得我们日常生活环境中大量障碍物的线度都处在声波极易发生衍射的范围．应当说，这给我们相互传递语言信息带来了很大方便．试想如果人耳可听声波移至毫米的数量级，则我们生活环境中大量障碍物的线度要比声波长大得多．按照衍射理论，这时声波的衍射效应很不明显，大多数情况都表现为直线传播；人们听觉和视觉范围上的许多差异都将消失，“闻其声而不见其人”的现象将不复存在．