Question

如图,在中,ab为直径,,点d为弦ac的中点,点e为上任意一点,则的大小可能是

如图，在以AB为直径的半圆中，E是弦AC的中点，延长BE交半圆于点D，若OB=2，OE=1，则∠CDE的度数是 ___ ． 见图一

Answer 1

连接BC．
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°；
∵E是弦AC的中点，O是直径AB的中点，
∴OE∥BC，
∴OE⊥AC；
∵OB=2，OE=1，
∴AO=2，
∴AO=2OE，
∴∠CAB=30°（30°角所对的直角边是斜边的一半）；
∴∠CDE=30°（同弧所对的圆周角相等）；
故答案是：30°．