Question

已知ae∥cf

见图一 已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？

Answer 1

AE∥CF．
∵AC=BD，
∴AC+CB=CB+BD．
∴AB=CD．
在△EAB和△FCD中，
∵AE=CF（已知），AB=CD（已证），BE=DF（已知），
∴△EAB≌△FCD（SSS）．
∴∠A=∠FCD（全等三角形的对应角相等）．
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．