Question

微分方程求数值解

Answer 1

微分方程的解
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。
例如：，其解为：，其中C是待定常数；
如果知道，则可推出C=1，而可知 y=-\cos x+1，
一阶线性常微分方程
对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：
对于方程：y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解：，然后将这个通解代回到原式中，即可求出C(x)的值。
二阶常系数齐次常微分方程
对于二阶常系数齐次常微分方程，常用方法是求出其特征方程的解
对于方程：
可知其通解：
其特征方程：
根据其特征方程，判断根的分布情况，然后得到方程的通解
一般的通解