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微分方程求数值解
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微分方程的解
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。
例如:,其解为:,其中C是待定常数;
如果知道,则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1,
一阶线性常微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:
对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:,然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。
二阶常系数齐次常微分方程
对于二阶常系数齐次常微分方程,常用方法是求出其特征方程的解
对于方程:
可知其通解:
其特征方程:
根据其特征方程,判断根的分布情况,然后得到方程的通解
一般的通解
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。
例如:,其解为:,其中C是待定常数;
如果知道,则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1,
一阶线性常微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:
对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:,然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。
二阶常系数齐次常微分方程
对于二阶常系数齐次常微分方程,常用方法是求出其特征方程的解
对于方程:
可知其通解:
其特征方程:
根据其特征方程,判断根的分布情况,然后得到方程的通解
一般的通解
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2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中, 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流, 通常采取以下简化假设。(1)不考虑发电机的摇摆现象。(2)不考虑磁路饱和,认为短路回路各元件的电抗为常数。(3)不考虑线路对地电容, 变压器的磁支路和高压电网中的电阻, ...
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