设函数在处取得极值求常数的值;求在上的单调区间;求在上的最值.
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因在取得极值,由此能求出.由知得,.由此能求出在上的单调区间.由知在和上单调增,上单调减,由此能求出在上的最值.
解:函数,,因在取得极值,所以.解得.(分)经检验知当时,为为极值点.故.(分)由知,得,.故在和上单调增,上单调减.(分)由知在和上单调增,上单调减又,,,在上的最大值为,最小值为.(分)
本题考查求常数的值,求在上的单调区间,求在上的最值.解题时要认真审题,仔细解答,注意挖掘题设中的隐条件,合理地进行等价转化.
解:函数,,因在取得极值,所以.解得.(分)经检验知当时,为为极值点.故.(分)由知,得,.故在和上单调增,上单调减.(分)由知在和上单调增,上单调减又,,,在上的最大值为,最小值为.(分)
本题考查求常数的值,求在上的单调区间,求在上的最值.解题时要认真审题,仔细解答,注意挖掘题设中的隐条件,合理地进行等价转化.
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