Question

不等式x2+x+x-1+x-2＜0的解集（ ）A．x∈∅B．{x|x＞0}C．{...

不等式x2+x+x-1+x-2＜0的解集（ ） A．x∈∅ B．{x|x＞0} C．{x|x＜0} D．{x|x＜0或x＞0}

Answer 1

由不等式可知x≠0，然后两边先乘上x2，通过分解因式化简不等式，求出解集即可．
【解析】
因为x≠0，两边先乘上x2，可得x4+x3+x+1＜0
在提取公数x2，可得x3（x+1）+x+1＜0
在提取（x+1），的（x+1）（x3+1）＜0
在分解x3+1，可得（x+1）2（x2-x+1）＜0
不等式无解
故选A