Question

【求助】初一数学题（七道）

1.要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，则有多少种换法？ 2.观察下列式子：2又2/3=2²×2/3，3又3/8=3²×3/8,4又4/15=4²×4/15…你发现它们之间存在怎样的规律？（用含n的式子表示出来，n表示大于2的整数） 3.桃园里来了第一群猴子，吃去桃子总数的一半又一个；第二群猴子又来吃掉剩下桃子的一半又一个；第三群猴子又来吃掉剩下桃子的一半又一个，这时桃园里还有100个桃，那么园中原有多少个桃？ 4.数学老师在黑板上写了1,2,3，…，2012个自然数，对它们进行如下的操作：每次擦去三个自然数，再添上所擦去的三数之和的个位梳子，经过1005次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是12，求另一个是多少？ 5.在数轴上到点1006和点-1006的距离之和等于2012的所有整数点P的和是多少? 6.解方程 （1）|2x-6|=4:； （2）|x-2|+|2x+1|=8 7.计算 （1）|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/100-1/99| （2）9/10+99/100+999/1000+9999/10000. （3）1-1/10-1/100-1/1000-…-1/10000000000 要求：1.每道题都写过程 2.哪道题有技巧和方法，公式之类的要顺便说明 3.最好是所有题都写，但是如果只会其中几道也可以答 4.格式清晰 —————————若做到所要求的悬赏分再加20分，谢谢——————————

Answer 1

1.解：设1元人民币要x张，2元的要y张．
由题意得：x+2y=10
变形得：y=5-x
2因为0≤x≤10，且x，y都为整数，
因此，x可取的值为0，2，4，6，8，10．
因此共有6种换法．
2
.n又1／（n²-1）=n²×1／（n²-1）
3.
100+1)×2=202个
(202+1)×2=406个
(406+1)×2=812个
原有812个桃
4.
解：∵1+2+3+…+2012=（2012+1）×2012÷2，
∴这2012个自然数的个位数字的和为8，
又∵其他数都擦掉了，就剩12和另一个数了，
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与12之和的个位数为8，故为6．
5.在+1006到负的1006的点之间距离刚好是2012
∴这个和刚好是0，即例如-1000到点-1006的距离是6到1006的距离是2006相加就是2012
∴从-1006开始到1006所对应的刚好是1006对相反数的和
∴相加=0
6.①去掉绝对值后是
2x-6=±4
∴x₁＝5，x₂=1
②当x≥2时直接除掉绝对值
∴x-2+2x+1=8
∴x=3
当-1/2≤x＜2时
只去掉|x-2|的绝对值变为相反数
∴2-x+2x+1=8
∴x=5
当x＜-1/2时
两个都去掉绝对值变为相反数
∴2-x
-2x-1=8
∴x=-7/3
7.一因为前者比后者小
∴去掉绝对值变为相反数
∴1-1／2
﹢1／﹣1／3﹢1／3-1／4......﹣1／100=1-1／100=99／100
二坟墓全化成10000
∴第一式分子分母都×1000
第二式子×100第三式子×10
相加=38889／10000
（3）方法同上
1-1/10-1/100-1/1000-…-1/10000000000
=1-(1/10+1/100+...+1/10000000000)
=1-111111111/10000000000)
=888888889/10000000000