Question

(要过程)已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm²。求扇形的弧长

已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm²。 (1)求扇形的弧长 (2)若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的全面积是多少? 题我明白，请大家帮写一下标准的解题过程:不要太啰嗦，但一定要严密，考试的时候不丢步骤分 谢谢!

Answer 1

假设扇形半径为R
那么
π
R^2
*
120
/
360
=
300
π
π
R²
=
900
π
所以半径
R
=
30
(cm)
(1)扇形的弧长
=
R
*
2
*
π
*
120
/
360
=
2
π
R
/
3
=
20
π
(cm)
(2)圆锥全面积
=
扇形面积
+
底面面积
其中，扇形面积
=
300πcm²
底面圆周和扇形弧长重合，所以底面周长
=
扇形弧长
=
20π
(cm)
底面半径为
r，2πr
=
20，所以r=10(cm)
所以底面面积
=
πr²
=
100π
(cm²)
圆锥全面积
=
扇形面积
+
底面面积
=
300π+100π
=
400π
(cm²)