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先求导数,在函数的定义域内解不等式和即可得函数的单调区间,再根据极值与最值的求解方法,将的各极值与其端点的函数值比较,从而得到函数的最值.
解:函数的定义域为,(分)令得点,(分)点,把定义域分成三个小区间,下表讨论-(分)所以,函数在区间,单调递增,在区间上单调递减.(分)因为,,,,(分)当或时,取最大值为,当时,取最小值为(分)
本题主要考查了利用导数研究函数的极值,以及利用导数研究函数的单调性和利用导数求闭区间上函数的最值,属于中档题.
解:函数的定义域为,(分)令得点,(分)点,把定义域分成三个小区间,下表讨论-(分)所以,函数在区间,单调递增,在区间上单调递减.(分)因为,,,,(分)当或时,取最大值为,当时,取最小值为(分)
本题主要考查了利用导数研究函数的极值,以及利用导数研究函数的单调性和利用导数求闭区间上函数的最值,属于中档题.
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