Question

求解 计算行列式

多阶行列式计算除了化成阶梯阵还有其他方法吗?不太会……

Answer 1

解如下图所示

Answer 2

按行列展开好点

Answer 3

计算行列式，
D＝|1 3 -1 4|
|2 0 3 -5|
|4 3 2 1|
|1 1 1 1|
把第一行的-2倍，-4倍，-1倍分别加分第二三四行，
|1 3 -1 4|
|0 -6 5 -13|
|0 -9 6 -15|
|0 -2 2 -3|
＝|-6 5 -13|
|-9 6 -15|
|-2 2 -3|
|6 5 13|
＝3 |3 2 5 |
|2 2 3|
|0 1 3|
＝3 |3 2 5|
|-1 0 -2|
|0 1 3|
＝3 |0 2 -1|
|-1 0 -2|
＝3×(-1)(-1-6)
＝21。

Answer 4