已知{an}是公差不为零的等差数列,a3=5,且a1,a2,a5成等比数列

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郸良定丽雅
2020-03-16 · TA获得超过3674个赞
知道大有可为答主
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(1)设公差为k,则a2=5-k,a1=5-2k,a5=5+2k因为a1,a2,a5成等比数列,即a1:a2=a2:a5,所以a2^2=a1*a5,即(5-k)^2=(5-2k)(5+2k)25-10k+k^2=25-4k^25k^2-10k=0k=0或k=2因为公差k不为零,所以k=2所以数列{an}的前几项为1、3、5、7、9......通项公式为an=2n-1(2)bn=2an+1=2*(2n-1)+1=4n-1数列{bn}的前几项为3、7、11、15......它的前n项和为(3+4n-1)*n/2=n(2n+1)
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