Question

过曲线上一点,倾斜角为的切线方程为( )A、B、C、D、

过曲线上一点,倾斜角为的切线方程为( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

利用切线倾斜角为,得到切线的斜率,也就是曲线在切点处的导数,通过计算,得出点的坐标,再利用点斜式求出切线方程.
解:设点
切线倾斜角为,
切线的斜率为
曲线在点处的导数,即.
当时,,
利用点斜式得到切线方程:;
故选.
本题考查的导数的几何意义,属于基础题,该题还用到直线的倾斜角与其斜率的关系.