Question

电路如图所示，原已处于稳态，t=0时开关断开，求t>=0时的u1（t)

祈求大神帮忙解一下这两大题，急急急急急！！！！谢谢各位好心人帮忙了。

Answer 1

1）t=0 前，u1=0，Uc(0)=0；

2）t=∞ 后，I2=0.5U1，U1=I1*R1；Is = I1 + I2；

Uc(∞)= U1 - I2*R2 ；

3）运用戴维南等效电阻法求出时间常数中的电阻值；

I = I' + I''  , U1 = I' *R1  ,  I'' = 0.5U1  ;  那么等效电阻 R = U/I ；

4）代入全响应公式，得 Uc(t)，那么 

U1(t) = Uc(t) + I2*R2 = I1*R1 ；Is = I1 + I2；  I1=U1(t)/R1

U1(t) = Uc(t) + (Is - I1)*R2 = Uc(t) + (Is - U1(t)/R1)*R2；

U1(t) = (Uc(t) + Is*R2)*R1/(R1+R2) ；

追问

大神还有这道题，也麻烦您帮忙解答一下，谢谢。

追答

1）t=0前，R4=4Ω，采用节点电压法求出U2，即为 Uc(0)；

t=∞后，R4=2Ω，采用节点电压法求出U2，即为 Uc(∞)；

2）运用戴维南等效电阻原理，求出电容两端的等效电阻，即为电路时间常数中的电阻；

追问

大神，有空可以帮忙写一下详细过程吗，拜托🙏！！