Question

7年级数学题49

因式分解，完全平方3x的3方-12x的2方y+12xy的2方= 因式分解-14a的2方+7a的3方+7a= 因式分解（a+b)的2方+10（a+b)(a-b)+25(a-b)的2方=要过程的 十字相乘3ab的2方-9a的2方b的2方+6a的3方b的2方=要过程的 十字相乘-10x的2方z+25xyz-15y的2方z=要过程 对于多项式m的4方-n的4方，因式分解的结果是（m-n)(m+n)(m的2方+n的2方），取m=7,n=7时，则各个因式的值是：（m-n)=0,(m+n)=1,(m的2方+n的2方）=98。于是便可把“01498”作为一个密码。那么对于x的3方+2x的2方y-8xy的2方取x=2,y=1时，用上述方法产生的密码可以是______(写出一个即可）

Answer 1

3x^3-12x^2y+12xy^2
=3x(x^2-4xy+4y^2)
=3x(x-2y)^2
-14a^2+7a^3+7a
=7a(a^2-2a+1)
=7a(a-1)^2
(a+b)^2+10（a+b)(a-b)+25(a-b)^2
=(a+b)^2+2*(a+b)*[5(a-b)]+[5(a-b)]^2
=[(a+b)+5(a-b)]^2
=(a+b+5a-5b)^2
=(6a-4b)^2
=4(3a-2b)^2
3ab^2-
9a
^2b^2+6a^3b^2
=3ab^2(2a^2-3a+1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)
-
10x
^2z+25xyz-15y^2z
=-5z(2x^2-5xy+
3y
^2)
=-5z(x-y)(2x-3y)
对于
多项式
m^4-n^4，
因式分解
的结果是（m-n)(m+n)(m的2方+n的2方），取m=7,n=7时，则各个因式的值是：（m-n)=0,(m+n)=1,(m的2方+n的2方）=98。于是便可把“01498”作为一个密码。
x^3+2x^2y-8xy^2=x(x^2+2xy-8y^2)=x(x-2y)(x+4y)
x=2,y=1
则x=2,x-2y=0,x+4y=6
所以是206