Question

求助一道线性代数题目

自己算的答案感觉挺对的，但是实际不对，麻烦帮我算一下正确的

Answer 1

这题不用计算。根据行列式的定义，n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。要得到x³就得从4个含有x的元素中任意选3个。选了之后再选第4个元素，因为这四个含x的元素都在主对角线上，所以第4个元素一定还是只能选最后剩下的那个含有x的元素；否则的话就会出现同行或者同列的情况。说明该多项式是不含有x³这一项的，所以x³的系数为0。