Question

从(0,1)中随机地取两个数,求:·(1)两个数之和小于6/5的概率;·(2)两个 之积小

从（0，1）中随机地取两个数，试求下列概率： （1）两数之和小于1.2； （2）两数之和小于1且其积小于 3 16 ．

Answer 1

（1）列出线性约束条件： 0≤x≤1 0≤y≤1 x+y＜1.2 画出几何区域：下图x+y＜1.2，表示的直线为虚线 整个的区域面积为1，阴影部分的面积为1- 1 2 ×（ 4 5 ） 2 =0.68 两数之和小于1.2的概率为 0.68 1 =0.68 （2）线性约束条件为： 0≤x≤1 0≤y≤1 x+y＜1.2 xy＜ 3 16 ， 画出区域： 整个的区域面积为1，阴影部分的面积为：0.46- 3 16 ln0.2， 两数之和小于1且其积小于 3 16 的概率为； 0.46− 3 16 ln0.2 1 =0.46- 3 16 ln0.2，