
如图 E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点 AF=CE DF=BE DF平行BE试说明
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1,证明:∵DF‖BE
∴∠DFC=∠BEA(两直线平行,内错角相等)
∴180°-∠DFC=180°-∠BEA
即∠AFD=∠CEB
∵AF=CE
DF=BE
∴△AFD≌△CEB(如果两三角形的两组对边及夹角对应相等,那么这两个三角形全等)2连接DE,BF,因为DF=BE,DF平行于BE,所以DEBF是平行四边形。所以DE=BF,DE平行于BF。因为DE平行于BF,所以角DEF=角EFB,所以180-角DEF=180-角EFB,即角AED=角BFC。因为角AED=角BFC,AE=FC(AF=CE,所以AF-EF=EC-EF,即AE=CE),DE=BF,所以三角形AEF与三角形CFB全等,所以得AD=CB,同理可以证AB=DC,故ABCD是平行四边形
∴∠DFC=∠BEA(两直线平行,内错角相等)
∴180°-∠DFC=180°-∠BEA
即∠AFD=∠CEB
∵AF=CE
DF=BE
∴△AFD≌△CEB(如果两三角形的两组对边及夹角对应相等,那么这两个三角形全等)2连接DE,BF,因为DF=BE,DF平行于BE,所以DEBF是平行四边形。所以DE=BF,DE平行于BF。因为DE平行于BF,所以角DEF=角EFB,所以180-角DEF=180-角EFB,即角AED=角BFC。因为角AED=角BFC,AE=FC(AF=CE,所以AF-EF=EC-EF,即AE=CE),DE=BF,所以三角形AEF与三角形CFB全等,所以得AD=CB,同理可以证AB=DC,故ABCD是平行四边形

2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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