有一道几何难题，请各位学霸解答一下。
如图(自己画的)，已知：1.等边三角形ABC2.E是BD的中点3.D是AC的中点求证：1.BF=三分之一BC2.EF=四分之一AF...
如图(自己画的)，已知：1. 等边三角形ABC 2. E是BD的中点 3. D是AC的中点 求证： 1. BF=三分之一BC 2. EF=四分之一AF
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过D点作AF的平行线交BC于点H，
在△BDH中，易证△BEF∽△BDH，又E是BD的中点，则F是BH的中点，则有BF=FH
在△CAF中，易证△CDH∽△CAF，又D是AC的中点，则H是CF的中点，则有CH=FH
综上所述，BF=FH=CH，则3BF=BF+FH+CH=BC，即BF=1/3BC
同样过D点作AF的平行线交BC于H，易证△BEF∽△BDH，△CDH∽△CAF
E是BD的中点，D是AC的中点，则EF=1/2DH，DH=1/2AF
综上所述，EF=1/4AF
在△BDH中，易证△BEF∽△BDH，又E是BD的中点，则F是BH的中点，则有BF=FH
在△CAF中，易证△CDH∽△CAF，又D是AC的中点，则H是CF的中点，则有CH=FH
综上所述，BF=FH=CH，则3BF=BF+FH+CH=BC，即BF=1/3BC
同样过D点作AF的平行线交BC于H，易证△BEF∽△BDH，△CDH∽△CAF
E是BD的中点，D是AC的中点，则EF=1/2DH，DH=1/2AF
综上所述，EF=1/4AF
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