Question

矩阵的难题！！！

已知：
①N阶矩阵中，从每一行每一列各取一个数，同一行只取一个，同一列也只取一个，相加之后，假设对角线的和是最大的。
②每一列都减去一个相同的正数，每一列减的值是相等的，但是各列减的数值可以不相等。比如第一列减去1，第二列减去3。
③减完之后，对角线上的值必须大于等于0。
④减完之后，对角线上的值必须大于等于自己行中的所有值。

问题：怎么求这个被减的正数的组合？？？或者，证明这个组合是存在的？？
都是混百度的！！ 看来我也不用等了

Answer 1

给你讲道理也可以，如果对角线上的元素是最大的，而减完之后，对角线上的值可以等于0，那设对角线上的数减完都是0，那时候其他地方的数就都为负，自然不管行列，都会小于对角线上的数，还有2中说减去的数值可以不相等，也就是说也可以相等，所以我这种说法是成立的，写证明过程的话可以而用数学归纳法。
对补充问题的回答：对角线上元素的和最大的话，就有两种情况，所有的元素都是最大的，和有些最大，有些不大，那全部都最大就满足我说的这个情况，如果有些大有些小，就不满足。也就是说你给的条件太充分了，所以不能得到一个必要的结果
拿你举得例子来说吧，9-3就小于7，也就是说可能不满足，但是如果对角线上都是9，就可以满足，所以说你给的关系集合太大了，以至于很多结果在这个条件里都成立，这并不是个好题目
如果做出来的结果有可能成立有可能不成立，这样的题就不能算题目。就好比你举得例子，第2行是7 9 0 如果9-3就小于7 如果9-1就比7大，这里面已经有不确定性了，减去的数的数域也没规定，也就是说这个关系域太大了，不能得出你所需要的特征的集合、