Question

已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1/2n，求这个数列的通项公式

速度，要过程，满意的我加分

Answer 1

由题目知，n≥2时，燃乱有S(n-1)=(n-1)^2+(1/2)(n-1)=n^2-(3/2)n+1/2，an=Sn-S(n-1)=2n-1/2然后检验a1是否符合该通项公式，a1=S1=1^2+1/2=3/2=2×1-1/2故a1符旅数合该通皮镇档项公式∴an=2n-1/2这属于基础题，是所有人都要会的……顺便问问，怎么加分的？

Answer 2

这样不简单
错位相减法
Sn=2/3
4/3²
6/3³
...
2(n-1)/3^(n-1)
2n/3^n①
所以3Sn=2
4/3
6/3²
...
2(n-1)/3^(n-2)
2n/3^(n-1)②
由②-①可得2Sn=2
(4-2)/3
(6-4)/3²锋销
...
[2n-2(n-1)]/3^(n-1)-2n/3^n
2Sn=2
2/3
2/3²
...
2/3^(n-1)-2n/3^n
Sn=1
1/3
1/拦基塌3²
...
1/3^(n-1)-n/3^n
Sn=3/2(1-1/3^n)-n/简圆3^n
所以Sn=3/2-(2n
3)/3^n