求椭圆9x2+16y2=144的长轴和短轴的长,离心率、焦点坐标、顶点坐标
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解：方程9x²+16y²=144两边同除以144，可得：
x²/16
+y²/9=1
则可知椭圆的焦点在x轴上，且：
a²=16,b²=9,c²=a²-b²=7
即a=4,b=3,c=√7
所以椭圆的长轴长2a=8,短轴长2b=6,
离心率
e=c/a=(√7)/4,
焦点坐标(-√7,0)、(√7,0)，
顶点坐标
(4,0)、(-4,0)、(0,-3)、(0,3)
x²/16
+y²/9=1
则可知椭圆的焦点在x轴上，且：
a²=16,b²=9,c²=a²-b²=7
即a=4,b=3,c=√7
所以椭圆的长轴长2a=8,短轴长2b=6,
离心率
e=c/a=(√7)/4,
焦点坐标(-√7,0)、(√7,0)，
顶点坐标
(4,0)、(-4,0)、(0,-3)、(0,3)
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