Question

这题高数题怎么解释？

Answer 1

u=x²–t²
t=0时，u=x²
t=x时，u=0
所以积分上下限从0到x变成了x²到0。

Answer 2

Answer 3

因为换元后 x^2-t^2=u, t为下限0时，u=x^2,对应换元后的下限。当t为上限x时，u=0,对应换元后的上限。

Answer 4

就是在变上下限积分求导过程中，需要被积函数中不包含x

Answer 5

换元法：
令x^2-t^2=u
两边微分：d（x^2-t^2）=du，及-2tdt=du 2tdt=-du
此时上限由t变为u发生变化，t（0，x），对应转化为u（x^2,0）
解析：x^2-t^2=u 定义域t（0，x），值域u（x^2,0） 得证