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dy/dx+2y=sinx
齐次方程
dy/dx=-2y
lny=-2x+C
y=ce^(-2x)
设非齐次方程通解
asinx+bcosx
带入得
通解y=ce^(-2x)+[sinx-cosx]/2
也可以直接套公式
y=e^S
-2dx
[Ssinxe^(S2dx)dex+C]=ce^(-2x)+[sinx-cosx]/2
齐次方程
dy/dx=-2y
lny=-2x+C
y=ce^(-2x)
设非齐次方程通解
asinx+bcosx
带入得
通解y=ce^(-2x)+[sinx-cosx]/2
也可以直接套公式
y=e^S
-2dx
[Ssinxe^(S2dx)dex+C]=ce^(-2x)+[sinx-cosx]/2
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