如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC於D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,若EG⊥BC与G
如图，在RT△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC於D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC与G，连接FG，求证四边形AFGE是菱形...
如图，在RT△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC於D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC与G，连接FG，求证四边形AFGE是菱形
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由角BAC=90度，EG垂直BC
BE平分角ABC
EA=EG
（角平分线上的点到角两边的距离相等）角GEF=AEF
由三角形BAF全等BFG
得AF=FG
由EG//AD得GEF=EFA
所以角AEF=EFA
所以AE=AF
所以AE=AF=EG=GF
四边形AFGE是菱形
BE平分角ABC
EA=EG
（角平分线上的点到角两边的距离相等）角GEF=AEF
由三角形BAF全等BFG
得AF=FG
由EG//AD得GEF=EFA
所以角AEF=EFA
所以AE=AF
所以AE=AF=EG=GF
四边形AFGE是菱形
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