Question

已知点A(a,0),B(b,0),且(a+4)的平方+b-2的绝对值=0.(1)...

已知点A(a,0),B(b,0),且(a+4)的平方+b-2的绝对值=0.(1)求a,b的值;(2)在y轴上是否存在点C,使得△ABC的面 积是12?若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由；（3）点p是y轴正半轴上一点,且到x轴的距离为3,若点P沿x轴负半轴以每秒1个长度单位平行移动至Q,当运动的时间t为多少秒时,四边形ABPQ的面积S为15个平方单位?写出此时Q点的坐标．

Answer 1

由于／a+4／+(b-2)的平方=0,／a+4／>=0,(b-2)的平方>=0,所以／a+4／=0,（b-2)的平方=0,
a=-4,b=2
(1)S=(b-a)\y\/2=6,C点的纵坐标的绝对值为2,所以C（0,±2）
（2）∠APQ=90-∠COB=90-∠CAB-∠ACO=90-∠CAB-∠ACB/2
=90-∠CAB-(180-∠CAB-∠CBA)/2=(∠CBA-∠BAC)/2=30度
（3）∠M=180-∠COP-∠APE=180-∠COP-1/2(180-∠CAO)
=180-∠CAP-1/2∠ACB-1/2(180-∠CAO)
=90-(180-∠ABC)/2
所以∠M-1／2∠ABC=0