Question

求梯形的面积.

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一直角梯形ABCD(图略),BC垂直两底,上底CD=3CM,下底AB=9CM,E点在AB上,F点在BC上,且CF=2CM,连结DE和EF,把梯形等分为三部分,求该梯形的面积.
问题补充：梯形被被等分的三部分是:三角形AED,三角形EBF和四边形EFCD,回答问题的朋友,请在草纸上把图画出来

Answer 1

设梯形的高是h，AE的长是x；

梯形的面积=（3+9）*h/2

三角形AED的面积=1/2*x*h

三角形EBF的面积=1/2*（h-2）*（9-x）

梯形等分为三部分

所以 ：1/3*（3+9）*h/2=1/2*x*h=1/2*（h-2）*（9-x）

1/3*（3+9）*h/2=1/2*x*h

4h=xh

x=4

代入1/2*x*h=1/2*（h-2）*（9-x）

h=10

该梯形的面积=（3+9）*h/2=60