线性代数行列式，请问这题怎么写？（-1）上的次数这个怎么算？
2个回答
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不要直接跳跃到(-1)的次数，这题目没有这么直接
我们首先按照第一列对行列式进行展开
Dn = aD(1,1) + b * (-1)^(n-1) D(n,1)
其中D(1,1)和D(n,1)分别是最左上角元素对应的余子式和最左下角元素对应的余子式
可以看出D(1,1)是一个上三角阵，D(1,1)=a^(n-1)
D(n,1)是一个下三角阵，D(n,1)=b^(n-1)
带入就得到Dn = a * a^(n-1) + b * (-1)^(n-1) * b^(n-1)=a^n +(-1)^(n-1)b^n
我们首先按照第一列对行列式进行展开
Dn = aD(1,1) + b * (-1)^(n-1) D(n,1)
其中D(1,1)和D(n,1)分别是最左上角元素对应的余子式和最左下角元素对应的余子式
可以看出D(1,1)是一个上三角阵，D(1,1)=a^(n-1)
D(n,1)是一个下三角阵，D(n,1)=b^(n-1)
带入就得到Dn = a * a^(n-1) + b * (-1)^(n-1) * b^(n-1)=a^n +(-1)^(n-1)b^n
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