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1楼是错的
题目应该还有a不为0的条件
g(x)是f(x)的反函数是指
g(f(x))=x,故有g(f(ax+b))=ax+b
设p(x)为f(ax+b)的反函数则有
由p(f(ax+b))=x有
a*p(f(ax+b))+b = ax+b =g(f(ax+b))
令 f(ax+b)=t 有
a*p(t)+b =g(t)
得到 p(t)=(1/a)*( g(t)-b )
p(x)就是要求的反函数
题目应该还有a不为0的条件
g(x)是f(x)的反函数是指
g(f(x))=x,故有g(f(ax+b))=ax+b
设p(x)为f(ax+b)的反函数则有
由p(f(ax+b))=x有
a*p(f(ax+b))+b = ax+b =g(f(ax+b))
令 f(ax+b)=t 有
a*p(t)+b =g(t)
得到 p(t)=(1/a)*( g(t)-b )
p(x)就是要求的反函数
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一楼的是相反数,和反函数两码事。
f(x)与g(x)互为反函数<===>f(g(x))=g(f(x))=x.
令y=f(ax+b),则g(y)=g(f(ax+b))=ax+b==>x=[g(y)-b]/a,
故y=[g(x)-b]/a是y=f(ax+b)的反函数.
f(x)与g(x)互为反函数<===>f(g(x))=g(f(x))=x.
令y=f(ax+b),则g(y)=g(f(ax+b))=ax+b==>x=[g(y)-b]/a,
故y=[g(x)-b]/a是y=f(ax+b)的反函数.
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令ax+b=y. 那么x=1/a*(y-b).
f(ax+b)就是 g(1/a*(y-b))把自变量的名字换成x, 即g(1/a*(x-b)).
要注意的是,f(x)和g(x)中的x都只是自变量的名字而已。
显然一楼的同学根本没搞清楚什么是反函数。
f(ax+b)就是 g(1/a*(y-b))把自变量的名字换成x, 即g(1/a*(x-b)).
要注意的是,f(x)和g(x)中的x都只是自变量的名字而已。
显然一楼的同学根本没搞清楚什么是反函数。
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